Bentuk Aljabar Materi Kelas 7 SMP

Bentuk Aljabar – Halo teman-teman semua, jumpa lagi di artikel kali ini kita akan membahas materi pelajaran Matematika kelas 7 SMP tentang Bentuk aljabar. Siapa yang pernah mendengar istilah aljabar?

Aljabar sebagai salah satu cabang pengetahuan matematika yang memakai lambang dan operasi matematika, seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian untuk perpecahan masalah. Al-jabr datang dari bahasa Arab yang maknanya lengkapi atau restorasi. Kamu ketahui siapakah penemunya? Dia sebagai cendikiawan namanya Al-Khawarizmi.

Aljabar umumnya dipakai untuk menuntaskan satu persoalan di beberapa sektor study, seperti matematika, kimia, biologi, lain-lain, dan ekonomi. Maka tidak hanya di matematika saja, ya. Karena itu, materi ini sangat penting buat kamu ketahui. Saat ini, silahkan kita baca selanjutnya mengenai aljabar dan langkah menuntaskan beberapa bentuknya.

Pengertian Aljabar

Kata “aljabar” datang dari bahasa Arab الجبر al-jabr, dan ini datang dari risalah yang dicatat di tahun 830 oleh pakar matematika Persia era pertengahan. Aljabar sebagai salah satunya materi matematika yang harus kamu kenali dan aljabar ini lebih banyak kita temui di kehidupan kita setiap hari.

Aljabar ialah cabang matematika yang pelajari susunan, jumlah dan jalinan. Untuk pelajari beberapa hal ini dalam aljabar dipakai lambang (umumnya berbentuk huruf) untuk mempresentasikan bilangan pada umumnya sebagai fasilitas peringkasan dan alat tolong pecahkan masalah. Misalnya, x sebagai wakil bilangan yang dijumpai dan y bilangan yang ingin dijumpai Sebagai contoh proses penjumlahan, perkalian, pengurangan dan pembagian sebagai sisi dari aljabar.

Di bagian ini kita akan mengulas mengenai:

1. Bentuk dan unsur aljabar
2. Operasi Hitung pada aljabar
3. Pecahan bentuk aljabar

Bentuk Aljabar dan Unsurnya

Salah satu bagian dari matematika adalah aljabar di mana aljabar berisi huruf yang sebagai wakil bilangan tertentu pada kondisi tertentu. Pada materi aljabar ini bisa manfaatkan kehidupan setiap hari lewat permasalahan dan penuntasannya dengan ide aljabar dalam matematika.

Sebagai contoh di kehidupan setiap hari sebuah mobil tiap 1 minggu habiskan bahan bakar dalam kurun waktu tertentu, seberapa banyak bahan bakar yang dipakai mobil sepanjang tiga hari? Permasalahan itu bisa dituntaskan dengan menyuguhkan yang dijumpai dalam hal lewat beberapa huruf atau lewat bilangan yang sebagai wakil masalah di atas. Hal – hal yang penting dihidangkan adalah dijumpai dan ditanya dalam sebuah masalah dan penuntasannya.

Aljabar ini bisa menolong kita dalam menuntaskan permasalahan setiap hari. Hal yang dijumpai dalam hal seperti jumlahnya bahan bakar minyak yang diperlukan sebuah bus dalam setiap minggu, atau jumlahnya makanan ternak yang diperlukan dalam tiga hari,bisa dicari dengan memakai aljabar.

Unsur-Unsur Aljabar

1. Variabel, Konstanta, dan Faktor

Lihat bentuk aljabar 6x + 3y + 7x – 6y + 9.

Secara terinci pada contoh itu sebagai wujud aljabar itu, huruf x dan y disebutkan faktor. Faktor ialah simbol alternatif satu bilangan yang belum dijumpai nilainya dengan jelas. Faktor disebutkan peubah. Faktor umumnya disimbolkan dengan huruf kecil a, b, c, …, z. Dengan angka 9 pada wujud aljabar di atas disebutkan konstanta.

Konstanta ialah suku dari satu wujud aljabar yang berbentuk bilangan dan tidak berisi faktor. Bila satu bilangan a bisa diganti jadi a = p × q dengan a, p, q bilangan bundar, karena itu p dan q disebutkan beberapa faktor dari a.

Bentuk aljabar lain bisa diperlihatkan dari contoh berikut

Pada bentuk aljabar di atas, 5x bisa dirinci sebagai 5x = 5(x) atau 5x = 1 X 5x. Maka beberapa faktor dari 5x ialah 1, 5, x, dan 5x. Adapun yang diartikan koefisien ialah factor konstanta dari satu suku pada wujud aljabar. Lihat koefisien masing-masing suku pada wujud aljabar 5x + 3y + 8x – 6y + 9. Koefisien pada suku 5x ialah 5, pada suku 3y ialah 3, pada suku 8x ialah 8, dan pada suku -6y ialah -6.

2. Suku Sejenis dan Tidak Sejenis

Saat sebelum kita mengulas mengenai suku sejenis dan tidak sejenis, sebaiknya lihat pemahaman berikut ini

a. Suku

Suku adalah faktor (peubah) dan koefisiennya atau konstanta pada wujud aljabar yang dipisah oleh operasi beda atau jumlah. Suku tersebut terdiri atas dua yakni beberapa suku semacam dan suku tidak semacam. Beberapa suku semacam ialah suku yang mempunyai faktor dan pangkat dari tiap-tiap faktor yang sama.

contoh:

Suku tidak semacam ialah suku yang mempunyai faktor dan pangkat dari tiap-tiap faktor yang berbeda

contoh:

b. Suku Satu

Suku satu ialah wujud aljabar yang tidak disambungkan oleh operasi beda atau jumlah.

contoh: 4x, 2ab², -7xy, …

c. Suku Dua

Suku dua ialah wujud aljabar yang disambungkan oleh satu operasi beda atau jumlah.

contoh: 8x + 3, a²- 4, x²-4x, …

d. Suku Tiga

Suku tiga ialah wujud aljabar yang disambungkan oleh dua operasi beda atau jumlah.

contoh: x² – x + 1, 3x + 2y – xy, …

Bentuk aljabar yang memiliki lebih dari dua suku disebutkan suku banyak.

Operasi Hitung Pada Aljabar

1. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar

Pada wujud aljabar, operasi penjumlahan dan pengurangan cuma bisa dilaksanakan pada beberapa suku yang semacam. Jumlahkan atau kurangkan koefisien pada beberapa suku yang semacam.

contoh:
2x + 3x = 5x (bisa dijumlahkan karena semacam)

6x – 3y =.. ( tidak bisa dikurangi karena tidak semacam)

2. Perkalian

Perlu kalian ingatlah kembali jika pada perkalian bilangan bundar berlaku karakter distributif perkalian pada penjumlahan, yakni a × (b + c) = (a × b) + (a × c) dan karakter distributif perkalian pada pengurangan, yakni a × (b – c) = (a × b) – (a × c), untuk tiap bilangan bundar a, c, dan b. Karakter ini berlaku pada perkalian wujud aljabar.

3. Perpangkatan

Kalian coba ingatlah kembali operasi perpangkatan pada bilangan bulat. Operasi perpangkatan disimpulkan sebagai perkalian berulang-ulang dengan bilangan yang sama. Hal ini berlaku pada perpangkatan wujud aljabar. Pada perpangkatan wujud aljabar suku dua, koefisien setiap suku ditetapkan menurut segitiga Pascal. Misalnya kita akan tentukan skema koefisien pada penjelasan wujud aljabar suku dua (a + b)n, dengan n bilangan asli.

Lihat rincian berikut ini:

(a+b)n = a + b → koefisiensinya 1 1

(a + b)³ = a + b (a + b)²

Di mana (a + b)² = (a + b) (a + b) = a² + ab + ab + b²

= a² + 2ab + b² = (a + b)³ = a + ba + b² = a + ba + 2ab + b²

= a³ + 2a²b+ ab² + a²b + 2ab² + b² = a³ + 3a²b +

Pada segitiga Pascal itu, bilangan yang ada di bawahnya didapat dari penjumlahan bilangan yang bersisihan yang ada di atasnya.

4. Pembagian

Hasil untuk dua wujud aljabar bisa kalian dapatkan dengan tentukan lebih dulu factor sekutu masing-masing wujud aljabar itu, selanjutnya lakukan pembagian pada penyebutnya dan pembilang.

5. Substitusi pada Wujud Aljabar

Nilai satu wujud aljabar bisa ditetapkan dengan mensubstitusikan sebarang bilangan pada faktor-variabel wujud aljabar itu.

6. Tentukan KPK dan FPB Bentuk Aljabar

Kalian coba ingatlah kembali langkah tentukan KPK dan FPB dari 2 ataupun lebih bilangan bulat. Hal tersebut berlaku pada wujud aljabar. Untuk tentukan KPK dan FPB dari wujud aljabar bisa dilaksanakan dengan mengatakan beberapa bentuk aljabar itu jadi perkalian beberapa faktor primanya.

Lihat contoh berikut ini:

Tentykan KPK dan FPB dari wujud aljabar berikut,

a. 12pq dan 8pq

b. 45x5y3 dan 50x4y3
Penyelesaian:

a. 12pq = 2² × 3 × p × q

8pq³ = 3³ × p × q²

KPK = 2³ × 3 × p q²

KPK = 24pq³

b. 45x5y3 dan 50x4y3
45x5y3=32×5×x3×y2
50x4y3=2×52×x4×y3
KPK = 2×32×52×x5×y3=450x5y3
FPB = 5×x4×y2=5x4y2

Baiklah teman-teman itulah tadi ulasan lengkap mengenai materi bentuk aljabar yang berhasil kami rangkumkan untuk kalian. Semoga apa yang kami sajikan ini bisa bermanfaat dan kalian pahami. Jangan pernah malas membaca dan jangan lelah untuk berlatih.

Terimakasih banyak sudah membaca artikel pendidikan dari prakerja untuk mendapatkan informasi lainnya kalian bisa mencari pada kolom pencarian. Sampai jumpa pada postingan artikel lainnya yah teman-teman.