Materi lengkap KPK dan FPB kelas 4 SD

Materi lengkap KPK dan FPB kelas 4 SD – Bila kalian sekarang ini sedang ada di kelas 4 SD karena itu kalian akan bertemu dengan materi matematika KPK (Kelipatan Persekutuan Paling kecil) dan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar). Materi KPK dan FPB kelas 4 ini penting untuk dimengerti karena pada bab ini kita akan kerap memakai perumpamaan di dunia langsung. Maknanya, materi ini akan dekat sama kehidupan kita setiap hari.

Pada ulasan ini, akan diulas berkenaan beberapa hal berikut :

1. Apakah itu KPK dan FPB?
2. Bagaimanakah cara cari/tentukan KPK dan FPB?
3. Apakah bedanya KPK dan FPB?
4. Contoh masalah dan ulasan KPK dan FPB

Sesudah membaca artikel ini sampai habis, rekan-rekan diharap dapat kuasai pengetahuan konseptual dan prosedural dan keterikatan ke-2 nya dalam kerangka materi aritmetika, aljabar, geometri, trigonometri, pengukur, nalar matematika, dan statistika.

kpk dan fpb

Pemahaman KPK dan FPB

Saat sebelum mengulas langsung mengenai KPK dan FPB, seharusnya kita harus tahu dahulu apakah itu factor, factorisasi sempurna, bilangan sempurna, pohon beberapaya, dan factor.

Apakah itu kelipatan?
Kelipatan ialah hasil perkalian satu bilangan tertentu dengan bilangan yang lain umumnya berurutanan. Misalnya adaah kelipatan 2.

1 × 2 = 2
2 × 2 = 2 + 2 = 4
3 × 2 = 2 + 2 + 2 = 6
4 × 2 = 2 + 2 + 2 + 2 = 8
5× 2 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10, dan seterusnya.

Nah, kelipatan dari 2 ialah 2, 4, 6, 8, 10, …

Apakah itu faktor?

Faktor ialah bilangan-bilangan yang bisa membagikan satu bilangan sampai tidak bersisa atau habis. Misalkan kita punyai bilangan 10, karena itu faktornya ialah 1, 2, 5, dan 10. Karena bilangan itu dapat membagikan bilangan 10 sampai habis.

Misalnya ialah factor dari 6, 8, 10.

6 = 1, 2 , 3, 6
8 = 1, 2, 4, 8
10 = 1, 2, 5, 10

Tetapkan faktor dari 12, 16, dan 20

kpk12
Maka faktor dari 12 ialah 1, 2, 3, 4, 6, 12.

kpk16

Maka faktor dari 16 ialah 1, 2, 4, 8, dan 16.

kpk20

Maka faktor dari 20 ialah 1, 2, 4, 5, 10, dan 20

Apakah itu bilangan prima?

Bilangan Prima ialah bilangan yang semakin besar dari bilangan 1, yang cuma dapat dipisah dengan bilangan 1 dan bilangan itu sendiri. Misalkan, bilangan 2, 3, 5, 7, 11, dan seterusnya. Bilangan prima tentu bilangan ganjil, tetapi bilangan ganjil belum pasti bilangan prima. Bilangan 9 bukan bilangan prima, walau bilangan ganjil. Bilangan prima dapat habis dipisah dengan bilangan 3.

Apakah itu faktorisasi prima?

Faktorisasi prima ialah bilangan prima yang bisa membagikan satu bilangan sampai tidak bersisa atau habis. Misalkan, 2, 3, 5, 7, dan seterusnya.

faktorisasi bilangan prima

Faktorisasi prima dari 12 ialah 2 × 2 × 3 = 2^2 × 3

Apakah itu pohon faktor?

Pohon faktor ialah sistem yang umumnya dipakai untuk memudahkan dalam mencari faktorisasi prima.

Apakah itu bilangan bulat?

Bilangan bulat ialah bilangan yang disebut himpunan (kelompok) dari semua bilangan yang bukan pecahan. Kita mengetahui jika ada bilangan bulat (-), bilangan bulat 0, dan positif. Bilangan bulat sebagai himpunan dari bilangan real.

Sesudah kita mengetahui itu, lalu, apa pengertian KPK dan FPB?

Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) ialah bilangan kelipatan paling kecil yang sama dari jumlahnya bilangan yang ditetapkan. Bisa disimpulkan jika Kelipatan persekutuan terkecil dari 2 bilangan sebagai bilangan bulat positif paling kecil yang dapat dipisah habis oleh ke-2 bilangan itu.

Sebetulnya implementasi KPK bukan hanya pada dua bilangan saja, tetapi juga bisa untuk 3 bilangan ataupun lebih bergantung keperluan. Tetapi, pada materi matematika KPK dan FPB kelas 4 SD umumnya terbatas pada KPK pada 2 bilangan saja.

Supaya lebih gampang pahami Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) silahkan kita coba tentukan KPK dari 2 bilangan.

Tentukan KPK dari 32 dan 48!

Tentukan nilai KPK dengan kelipatan

Salah satunya langkah untuk tentukan KPK dari 2 bilangan dengan memakai posisi kelipatan dari 2 bilangan itu. Lalu, kita tentukan bilangan kelipatan paling kecil yang serupa dari ke-2 bilangan itu. Langkah ini cukup efisien bila dipakai untuk cari KPK dari 2 bilangan yang nilainya kecil dan sama jauh. Karena bila bilangan itu keduanya sama besar dan perbedaannya jauh, maka benar-benar meletihkan untuk cari KPK-nya.

Cara yang perlu dilaksanakan ialah mengurutkan kelipatan masing-masing bilangan. Kemudian kita tentukan kelipatan bilangan yang serupa dari 2 bilanga itu, kita tentukan kelipatan yang paling kecil.

kpk2

32 = 32, 64, 96, 128, …

48 = 48, 96, 144, …

Kelihatan jika Kelipatan Persekutuan Paling kecil dari 32 dan 48 ialah 96. Karena sesudah kita urutkan kelipatan masing-masing bilangan itu, mereka mempunyai kelipatan yang serupa (paling kecil) di bilangan 96.

Tentukan nilai KPK dengan faktorisasi sempurna (pohon faktor)
Langkah awal ialah kita mencari factorisasi sempurna dari tiap-tiap bilangan. Kita dapat memudahkan cara barusan dengan memakai sistem pohon faktor.

Sistem pohon faktor ini membuat kita lebih gampang untuk tentukan faktorisasi prima satu bilangan.

Langkah faktorisasi sempurna memakai pohon faktor :
Untuk bilangan dengan bilangan sempurna, urutkan dimulai dari bilangan sempurna paling kecil, silahkan kita untuk bilangan dengan bilangan 2.
Bila dapat, karena itu untuk kembali tersisa bilangan barusan dengan bilangan sempurna, urutkan dimulai dari bilangan sempurna terkecil.
Ulang terus langkah di atas sampai tersisa bilangan prima.
Semua bilangan barusan sebagai hasil faktorisasi prima.

pohon faktor

32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2^5
48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 2^4 × 3

Lalu kita kalikan masing-masing faktor itu, bila ada bilangan yang serupa karena itu kita tentukan yang nilainya terbesar saja.

KPK dari 32 dan 48 = 2^5 × 3 = 96

Kelihatan jika dalam cari KPK dari 2 bilangan dapat dengan memakai langkah cari kelipatannya (posisi kelipatan) atau dengan mengalikan faktorisasi prima-nya. Untuk langkah yang perlu kalian tentukan ialah bebas, semakin nyaman memakai langkah yang mana. Untuk langkah yang mana kalian tentukan bergantung semakin nyaman yang mana. Umumnya tiap orang punyai langkah yang dicintai sendiri.

Related Posts
Bernyanyi Secara Unisono Menjaga Harmoni dalam Musik
Bernyanyi Secara Unisono

Bernyanyi secara unisono adalah teknik menyanyi yang dilakukan oleh sekelompok orang dengan menyanyikan lagu yang sama dengan nada yang sama Read more

Materi Bahasa Inggris Kelas 6 Holiday
Materi Bahasa Inggris Kelas 6 Holiday

Materi Bahasa Inggris Kelas 6 Holiday - Hai adik-adik semua, masih semangat kan kalian belajarnya. Di evaluasi bahasa inggris ini Read more